Воспитанник Боровичской комсомольской организации, Анатолий Кокорин в 1940 году был призван в Ряды Красной Армии и служил в пограничной части вместе со своими сверстниками, овладевая военными знаниями, боевой техникой.
22 июня 1941 года бронированные полчища немецких фашистов и их вассалов ринулись на советскую страну. Полк, в котором служил Анатолий Кокорин, Держал оборону на одном из участков огромной границы нашего государства. Ему, одному из первых, пришлось принять на себя удар финских головорезов.
Бойцы и командиры полка поклялись: «Лучше погибнуть, чем открыть фронт врагу!». Чудеса героизма проявляли они в борьбе за каждую пядь родной земли. Меткие снаряды и пули советских пограничников косили белофиннов, несколько атак было отражено в первые часы первого дня Отечественной войны на небольшом участке советской границы.
В первых рядах сражавшихся находились санинструктор Анатолий Александрович Кокорин и его друг, старший политрук Руденко. Уже больше пяти часов длился бой. Смертью храбрых погиб командир стрелковой роты. Тяжело ранен был командир взвода. Истекали кровью раненые бойцы. Кончались патроны… Положение становилось тяжелым, но никто не думал об отступлении. Нужно было продержаться до подхода подкреплений, и они держались. Трижды раненный, старший политрук Руденко принял на себя командование ротой. Он собрал оставшихся в живых бойцов и с возгласами: «За свободу!», «За счастье Родины!», «За Сталина!» повел их в контратаку.
Десятки красноармейцев, воодушевленные подвигом превозмогавшего боль, трижды раненного командира, со штыками наперевес, с могучим русским «ура» бросились на белофиннов. Наступательный порыв был велик, раненые бойцы, обессиленные потерей крови, не покидали поля боя. Десятки простых советских людей дрались как львы, отражая натиск сотен белофиннов.
Комсомолец Кокорин появлялся в самых опасных местах, оказывая помощь раненым бойцам и командирам.
Пренебрегая опасностью, он уже вынес с поля боя несколько тяжело раненных командиров. В разгар боя Кокорин увидел, что старший политрук Руденко, принявший на себя командование ротой, упал.
«Спасти Руденко! Спасти, во что бы то ни стало!»— только об этом думал Анатолий Кокорин.
Белофинны окружали упавшего Руденко, он отстреливался, но силы покидали его. Кокорин прорвался через вражескую цепь и перевязал раны лежавшего уже без сознания Руденко. Пьяные белофинны, сжимая кольцо, кричали: «Русс, сдавайс!» Кокорин открыл по ним беглый огонь. Очнулся Руденко, встал на ноги, поднял пистолет и, помогая Кокорину, одного за другим уложил трех вражеских солдат. Финны остервенело рвались вперед. Кокорин, стреляя в упор, сразил трех бандитов. Но и сам был тяжело ранен. Кончились патроны. Отважный комсомолец штыком и прикладом: отбивал наседавших врагов. Один из белофиннов подскочил к Кокорину, сдавил горло комсомольцу и повалил его на землю. Анатолий Кокорин вырвался из цепких рук фашиста; тяжело раненный, оторванный от товарищей, он собрал остатки сил, приподнялся и вытащил из-за пазухи гранату.
— Чекисты не сдаются! Прощайте, товарищи! Прощай, Руденко! — крикнул Анатолий и бросил гранату. Взрыв потряс землю.
Комсомолец Кокорин отдал жизнь за родину, он взорвал себя, уничтожив окружавших его врагов. Он свято выполнил клятву: погиб, но не отступил. Его героический поступок воодушевил. всех бойцов полка на подвиги во имя свободы и независимости Родины, во имя победы над врагом.
Указом Президиума Верховного Совета СССР 27 августа 1941 года комсомольцу-санинструктору Анатолию Александровичу Кокорину присвоено звание Героя Советского Союза.